کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
11001891 1342646 2019 17 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A class of highly symmetric graphs, symmetric cylindrical constructions and their spectra
ترجمه فارسی عنوان
یک کلاس گرافیک بسیار متقارن، ساختارهای استوانه ای متقارن و طیف آنها
کلمات کلیدی
طیف گراف محصولات گراف، آمالگام گراف، ساخت و ساز استوانه ای، تجزیه گراف،
ترجمه چکیده
در این مقاله، جبر سیلندرهای بلوکی متقارن را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که ساختارهای استوانه ای متقارن بر روی نمودارهای پایه که در آن تقسیم های نوتیفیکیشن پذیرفته می شوند، به عنوان محصولات تانسور تعمیمی رفتار می کنند. ما چند جمله ای مشخص از ساختارهای استوانه ای متقارن را با توجه به طیف های نمودار پایه و سیلندر در یک تنظیم کلی محاسبه می کنیم. این باعث می شود به طور کلی به طور همزمان برخی از نتایج شناخته شده در طیف های مختلف آمالگام گراف، به عنوان محصولات گراف مختلف، زیر نمودار های گراف و کلی ساختار گراف پیترسن. در حالی که نتیجه اصلی ما ارتباط بین تئوری گراف طیفی و تجزیه های متقاطع گراف را نشان می دهد، ما بر روی تقسیم چرخشی متقاطع گراف های کامل و سیلندر درختی همراه با برچسب زدن گروه بندی ظریف درختان به منظور معرفی یک کلاس از نمودار های بسیار متقارن حاوی پترسن و نمودار کوکسر. همچنین با استفاده از تکنیک های مبتنی بر چندجمله ای بازگشتی، چندجملهای مشخصه این نمودار بسیار متقارن را به عنوان کاربرد اصلی نتیجه ما محاسبه می کنیم.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات گسسته و ترکیبات
پیش نمایش مقاله
یک کلاس گرافیک بسیار متقارن، ساختارهای استوانه ای متقارن و طیف آنها
چکیده انگلیسی
In this article, we introduce the algebra of block-symmetric cylinders and we show that symmetric cylindrical constructions on base-graphs admitting commutative decompositions behave as generalized tensor products. We compute the characteristic polynomial of such symmetric cylindrical constructions in terms of the spectra of the base-graph and the cylinders in a general setting. This gives rise to a simultaneous generalization of some well-known results on the spectra of a variety of graph amalgams, as various graph products, graph subdivisions and generalized Petersen graph constructions. While our main result introduces a connection between spectral graph theory and commutative decompositions of graphs, we focus on commutative cyclic decompositions of complete graphs and tree-cylinders along with a subtle group labeling of trees to introduce a class of highly symmetric graphs containing the Petersen and the Coxeter graphs. Also, using techniques based on recursive polynomials we compute the characteristic polynomials of these highly symmetric graphs as an application of our main result.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Discrete Mathematics - Volume 342, Issue 1, January 2019, Pages 96-112
نویسندگان
, ,