کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی ترجمه فارسی نسخه تمام متن
4646556 1413648 2017 5 صفحه PDF سفارش دهید دانلود کنید
عنوان انگلیسی مقاله
Asymptotically optimal neighbor sum distinguishing total colorings of graphs
ترجمه فارسی عنوان
رنگ‌آمیزی کل تشخیص مجموع همسایه بهینه مجانبی نمودارها
کلمات کلیدی
شاخص تشخیص مجموع همسایه ؛ رنگ‌آمیزی کل تشخیص مجموع همسایه
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات گسسته و ترکیبات
چکیده انگلیسی

Given a proper total kk-coloring c:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}c:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k} of a graph GG, we define the value   of a vertex vv to be c(v)+∑uv∈E(G)c(uv)c(v)+∑uv∈E(G)c(uv). The smallest integer kk such that GG has a proper total kk-coloring whose values form a proper coloring is the neighbor sum distinguishing total chromatic number   of GG, χΣ′′(G). Pilśniak and Woźniak (2013) conjectured that χΣ′′(G)≤Δ(G)+3 for any simple graph with maximum degree Δ(G)Δ(G). In this paper, we prove this bound to be asymptotically correct by showing that χΣ′′(G)≤Δ(G)(1+o(1)). The main idea of our argument relies on Przybyło’s proof (2014) regarding neighbor sum distinguishing edge-colorings.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Discrete Mathematics - Volume 340, Issue 2, 6 February 2017, Pages 58–62
نویسندگان
, , ,