Forward modeling of gravitational fields on hybrid multi-threaded cluster

ResumenLa solución analítica de las componentes del tensor gravimétrico, utilizando la ecuación del potencial gravitacional para un ensamble volumétrico compuesto de prismas de densidad constante, requiere un alto costo computacional. Esto se debe a que el potencial gravitacional de cada uno de estos prismas tiene que ser calculado para todos los puntos de una malla de observación previamente definida, lo cual resulta en una carga computacional de gran escala. En este trabajo introducimos un diseño híbrido y su implementación paralela basada en OpenMP y MPI, para el cálculo de las componentes vectoriales del campo gravimétrico (Gx, Gy, Gz) y las componentes del tensor gravimétrico (Gxx, Gxy, Gzz, Gyy, Gyz, Gzz).El rendimiento obtenido conlleva a óptimas relaciones del speed-up, ya que el tiempo de cómputo es drásticamente reducido. La técnica de paralelización aplicada consiste en descomponer el problema en grupos de prismas y utilizar diferentes espacios de memoria por núcleo de procesamiento, con el fin de evitar los problemas de cuello de botella cuando se accesa a la memoria compartida de un nodo del cluster, que se producen generalmente cuando varios hilos de ejecución acceden a la misma región en OpenMP. Debido a que OpenMP solo puede utilizarse en sistemas de memoria compartida es necesario utilizar MPI para la distribución del cálculo entre los nodos del cluster, dando como resultado un código híbrido OpenMP+MPI altamente eficiente con un speed-up prácticamente perfecto. Adicionalmente los resultados numéricos fueron validados con respecto a su contraparte secuencial.

The analytic solution of the gravimetric tensor components, making use of the gravitational potential equation for a three-dimensional volumetric assembly composed of unit prisms of constant density, demands a high computational cost. This is due to the gravitational potential of each one of these prisms must be calculated for all of the points of a previously defined observation grid, which turns out in a large scale computational cost. In this work we introduce a hybrid design and its parallel implementation, based on OpenMP and MPI, for the calculation of the vectorial components of the gravimetric field and the components of the gravimetric tensor. Since the computing time is drastically reduced, the obtained performance leads close to optimal speed-up ratios. The applied parallelization technique consists of decomposing the problem into groups of prisms and using different memory allocations per processing core to avoid bottleneck issues when accessing the main memory in one cluster node, which are generally produced when using too many execution threads over the same region in OpenMP. Due OpenMP can be only used on shared memory systems is necessary to use MPI for the calculation distribution among cluster nodes, giving as a result a hybrid code (OpenMP+MPI) highly efficient and with a nearly perfect speed-up. Additionally the numerical results were validated with respect to its sequential counterpart.