On a new improved unifying closed formula for all Fibonacci-type sequences and some applications

در این مقاله، ما یک چارچوب کلی جدیدی را ایجاد می کنیم که تحت آن همه توالی های فیبوناچی شکل عمومی به هم پیوسته می آیند. نتیجه اصلی بدست آوردن یک راه حل عمومی فرمول جامد جدید برای تمام چنین توالی ها با استفاده از تنها نظریه ماتریس است. این فرمول جدید به نوبه خود جدیدترین راهحلهای فرمول بسته را برای بسیاری از دنباله های شناخته شده این نوع ارائه می دهد. بعد، مزایای این فرمول مورد بهره برداری قرار می گیرد. به طور خاص، دو برنامه ارائه شده است؛ یکی برای پیدا کردن عمومی ترین فرمول سازگاری برای چنین توالی هایی است که عمدتا بیشترین فرمول های این نوع را تعریف می کند و دیگری با نظریه شماره محاسباتی مرتبط است.