New characterisations of tree-based networks and proximity measures

شبکه های فیلوژنتیک یک نوع گراف خطی است که نشان دهنده چگونگی تعیین مجموعه ای از گونه های کنونی از یک اجداد مشترک با فرآیندهای تکامل و تکامل تکامل است. در غیاب تکامل شبکیه، چنین شبکه هایی به سادگی درختان فیلوژنی (تکاملی) هستند. علاوه بر این، شبکه های فیلوژنتیکی که درختان نیستند، گاهی اوقات می توانند به عنوان درختان فیلوژنتیکی با لبه های مجاور دیگری که بین لبه های آنها قرار گرفته اند، نمایان شوند. چنین شبکه هایی به نام درختی نامیده می شوند و اخیرا مشخص شده است که کلاس شبکه های فیلوژنتیک که مبتنی بر درخت هستند. در این مقاله تعدادی از ویژگی های جدید شبکه های مبتنی بر درخت را با توجه به پارتیشن های مسیر و آنتی چای ها (به روح قضیه دیلورث) و همچنین از طریق مقایسه در یک گراف دو طرفه ایجاد می کنیم. ما همچنین نشان می دهیم که یک شبکه زمانی به صورت درخت مستقر می شود اگر و فقط اگر آن را به یک شرایط ضدچین به برگ رسیده است. در بخش دوم مقاله، ما سه شاخص را تعریف می کنیم که اندازه گیری می کند که یک شبکه فیلوژنتیک دلخواه از درخت مبتنی است. ما توصیف می کنیم که چگونه این سه شاخص را می توان با استفاده از نتایج کلاسیک در مورد مقایسه های حداکثر اندازه در گراف دو طرفه محاسبه کرد.