آشنایی با موضوع

روش اجزاء محدود یا روش المان محدود (Finite Element Method) که نام اختصاری آن (FEM) نامیده می‌شود روشی عددی است برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی و نیز حل معادله‌های انتگرالی. (کاربرد عملی روش اجزای محدود با نام تحلیل اجزا محدود (FEA) خوانده می‌شود) اساس کار این روش حذف کامل معادلات دیفرانسیل یا ساده‌سازی آنها به معادلات دیفرانسیل معمولی، که با روشهای عددی مانند اویلر حل می‌شوند، می‌باشد. حل عددی تقریبی معادلات با مشتقات جزئی و معادلات انتگرالی موضوع اصلی این علم هست. اگرچه عنوان روش اجزای محدود اولین بار توسط کلوق (Clough) در سال 1960 و در مقاله‌ای در مورد مسائل ارتجاعی ورق مطرح گردید، لیکن ایده تحلیل به روش اجزای محدود به مدت ها قبل از آن برمی‌گردد. ریاضیدانان، فیزیکدان‌ها و مهندسان هرسه مدعی ابداع این روش بوده و برای خود دلایلی دارند. دغدغه ریاضیدان‌ها در این زمینه، حل مسائل مقدار مرزی مکانیک محیط‌های پیوسته و به شکل خاص تعیین تقریبی حدود بالائی و پایینی مسائل مقدار ویژه بود. علاقه فیزیکدانان نیز مانند دانشمندان حوزه ریاضیات حل مسائل محیط‌های پیوسته بود اما آنها دنبال یافتن توابع تقریبی تکه‌ای برای نمایش توابع پیوسته بودند. مهندسین در آمریکا در تحقیقات خود در مسائل حوزه هوافضا به‌صورت روزافزون با مسائل پیچیده‌ای روبرو می‌شدند و به دنبال راه حلی برای تعیین ضرایب تأثیر سختی سازه‌های پوسته‌ای با پشت‌بندهای تقویت‌کننده بودند. تلاش‌های این سه گروه از دانشمندان منجر به انتشار سه مجموعه از مقالات با نقطه نظرات متفاوت در حیطه اجزای محدود گردید. در حل معادلات دیفرانسیل جزئی مسئله مهم این است که به معادله ساده‌ای که از نظر عددی پایداراست به این معنا که خطا در داده‌های اولیه و در حین حل به حدی نباشد که به نتایج نامفهوم منتهی شود برسیم. روشهایی با مزایا و معایب مختلف برای این امر وجود دارد، که روش اجزاء محدود یکی از بهترین آنهاست. این روش درحل معادلات دیفرانسیل جزئی روی دامنه‌های پیچیده (مانند وسایل نقلیه و لوله‌های انتقال نفت)، یا هنگامی که دامنه متغیر است، یا وقتی که دقت بالا در همه جای دامنه الزامی نیست یا اگر نتایج همبستگی و یکنواختی کافی را ندارند، بسیار مفید می‌باشد. به عنوان مثال در شبیه‌سازی یک تصادف در قسمت جلوی خودرو، نیازی به دقت بالای نتایج در عقب خودرو نیست. همچنین در شبیه‌سازی و پیش بینی هوا روی کره زمین، هوای روی خشکی اهمیت بیشتری نسبت به هوای روی دریا دارد. تقسیم ناحیه به نواحی کوچکتر دارای مزایای زیادی است از جمله: نمایش دقیق هندسه پیچیده، گنجایش ویژگی‌های متفاوت جسم، درک ویژگی‌های موضعی جسم. امروزه استفاده از روش المان محدود در تحلیل مسائل پیچیده گوناگون صنایع برای کاهش زمان و هزینه و افزایش بهره وری گسترش فراوانی یافته است.
در این صفحه تعداد 3416 مقاله تخصصی درباره روش اجزاء محدود که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات انگلیسی روش اجزاء محدود (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Keywords:
Cardiac arrhythmia; Bidomain model; Large scale PDE constraint optimization; Control constraints; Finite element method; Primal-dual active set strategy