دانلود مقالات ISI درباره مجموعه‌های فازی، مجموعه‌ فازی + ترجمه فارسی

مجموعه‌های فازی از تعمیم نظریه کلاسیک مجموعه‌ها حاصل می‌آید که در منطق فازی کاربرد دارد. تئوری این مجموعه‌ها توسط لطفعلی عسکرزاده ابداع گردید. مجموعه فازی براساس تابع عضویت تعریف می‌شود که تصویر مجموعه فراگیر در بازه [صفر و یک] است. هر یک از اعضا درجه عضویت دارند. مجموعه فازی از تعمیم و عمومیت دادن تئوری مجموعه‌های کلاسیک ایجاد شد. در تئوری مجموعه‌های کلاسیک، عضویت اعضا در یک مجموعه به صورت جملات باینری بر اساس شرط دودوئی تعیین می‌شوند که یک عضو یا به مجموعه تعلق دارد یا ندارد. در حالی که در تئوری فازی درجات نسبی عضویت اعضا در مجموعه مجاز است. مفاهیم اساسی منطق فازی: مفاهیم اساسی منطق فازی بر سه اصل استوار است: مجموعه های فازی،روابط فازی و استدلال فازی که در این بخش به تشریح مجموعه های فازی خواهیم پرداخت و روابط فازی را در بخشهای آتی بحث خواهیم نمود. مجموعه های فازی انواع مختلفی دارند که برحسب نوعشان خواص مختلفی دارند. مجموعه های فازی فراگیر: این مجموعه ها نوعی مجموعه ی فازی هستند که به جای دوتایی های مرتب از سه تایی های مرتب تشکیل شده اند و مولفه ی سوم درجه ی عدم عضویت را نشان می دهد. تساوی دو مجموعه ی فازی: دو مجموعه ی فازی را برابر می گوییم اگر به ازای تمام x های عضو X تابع عضویت آنها برابر باشد. مجموعه ی فازی تهی: یک مجموعه ی فازی تهی نامیده می شود، اگر تابع عضویت آن در تمام نقاط مجموعه ی مرجع برابر صفر باشد. مجموعه ی فازی پشتیبان (تکیه گاه): مجموعه ی پشتیبان یک مجموعه ی فازی که با S(Ã) نشان داده می شود، عبارتست از مجموعه ی عناصری از Ã که درجه عضویت آنها بزرگتر از صفر است. ارتفاع یک مجموعه ی فازی: ارتفاع یک مجموعه ی فازی در واقع بزرگترین درجه ی عضویت در آن مجموعه است. مجموعه ی فازی نرمال: یک مجموعه ی فازی نرمال نامیده می شود اگر حداقل درجه ی عضویت یک عضو آن 1 باشد. به عبارتی اگه ارتفاع یک مجموعه ی فازی 1 باشد آن مجموعه، مجموعه فازی نرمال نامیده می شود. تمام مجموعه های قاطع (کلاسیک) به جز مجموعه های تهی نرمال هستند. برای نرمال نمودن یک مجموعه ی غیر نرمال درجه عضویت هر عنصر را بر ارتفاع آن مجموعه تقسیم کنیم. هسته ی یک مجموعه ی فازی: هسته ی یک مجموعه ی فازی عبارتست از زیر مجموعه ای از مجموعه ای از مجموعه مرجع X که درجه ی عضویت عناصر آن در Ã برابر یک است. زیر مجموعه ی مجموعه فازی: مجموعه ی فازی Ã_1 زیر مجموعه ی Ã_2 نامیده می شود اگر به ازای تمام مقادیر عضو X درجه ی عضویت Ã_1 کمتر از Ã_2 باشد. مجموعه ی در سطح α (برش α ): مجموعه ی در سطح α زیر مجموعه ای از X است که درجه عضویت تمام اعضای آن در Ã از α بیشتر مساوی باشند. (در صورت وجود نداشتن علامت تساوی، مجموعه ی مورد نظر را مجموعه ی قوی در سطح a (برش قوی a) می گویند ) کاردینالیتی یک مجموعه ی فازی: کاردینالیتی یک مجموعه ی فازی یعنی مجموع درجه ی عضویت های اعضای آن.