آشنایی با موضوع

تبدیل لاپلاس یکی از پر کاربردترین تبدیلات ریاضی در دنیای علم کامپیوتر، مهندسی الکترونیک و. . . است که از جمله کاربرد های آن می توان به تحلیل ورودی خروجی مدار های الکتریکی و پردازش سیگنال (مخصوصاً پردازش صدا ) اشاره کرد. این تبدیل برای انتقال توابع از حوزه زمان به فرکانس به کار می رود و هدف از استفاه از آن راحت تر کردن تحلیل هاست. معمولاً در مورد این تبدیل موارد زیر مورد توجه قرار می گیرند: این تبدیل توابع را از حوزه زمان به حوزه فرکانس انتقال می دهد. این تبدیل معادلات پیچیده مبتنی بر انتگرال و معادلات دیفرانسیل را به معادلات جبری ساده تر تبدیل می کند. پیچش (convolution) را به ضرب تبدیل می کند تبدیل لاپلاس تابع (یا سیگنال) f(t) را برای t≥0 معمولاً با حرف بزرگ و به صورت F(s) نمایش می دهند که s متغییری در فضای مختلط است. این تبدیل در شکل ساده (بدون در نظر گرفتن پیچیدگی های حد بالا و پایین ) به صورت زیر بیان می شود: F(s)=∫∞0f(t)e−stdt تبدیل لاپلاس تابع f(t) را به فرم های دیگری مثل L{f} یا L{f(t)} نیز نمایش می دهند. s متغیری مختلط است و واحد آن یک بر روی ثانیه است (در صورتی که تابع f یک تابع زمانی باشد). روش تبدیل لاپلاس، روش عملیاتی است که می تواند در حل معادلات دیفرانسیل خطی سودمند باشد. به کمک تبدیلهای لاپلاس می توان بسیاری از توابع متداول نظیر توابع سینوسی، توابع سینوسی میرا، و توابع نمایی را به توابع جبری با یک متغیر مختلط تبدیل کرد. عملیات جبری در صفحات مختلط می‌توانند جای عملیاتی مانند مشتق‌گیری و انتگرال‌گیری را بگیرند. از این رو یک معادله دیفرانسیل خطی را می‌توان به یک معادله جبری با یک متغیر مختلط تبدیل کرد. آنگاه جواب معادله دیفرانسیل را می‌توان به کمک جدول تبدیل لاپلاس یا روش تجزیه به کسرهای ساده بدست آورد. یکی از مزایای روش تبدیل لاپلاس در این است که استفاده از روش‌های ترسیمی برای پیش بینی عملکرد سیستم را بدون حل واقعی معادلات دیفرانسیل سیستم میسر می‌سازد. مزیت دیگر آن در این است که با حل معادله دیفرانسیل، می توان هر دو مؤلفه گذرا و حالت ماندگار جواب را یکجا بدست آورد.

در این صفحه تعداد 635 مقاله تخصصی درباره تبدیل لاپلاس که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI تبدیل لاپلاس (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تبدیل لاپلاس; Stochastic point process; Poisson process; Seismic risk; Damage cost analysis; Probabilistic seismic hazard analysis; Life cycle analysis; Structural safety; Laplace transform;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تبدیل لاپلاس; Inverse heat transfer; Image-based heat flux measurement; Temperature-sensitive coating; Finite base; Laplace transform; Impinging jet; Self-similarity;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تبدیل لاپلاس; Semi-analytical solution; Unsaturated soil; Two-dimensional plane strain consolidation; Homogeneous and mixed boundaries; Finite sine transform; Laplace transform;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تبدیل لاپلاس; Atangana-Baleanu fractional derivative; Caputo-Fabrizio fractional derivative; Fractional wave equation; Dissipative wave equation; Laplace transform;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: تبدیل لاپلاس; Alcoholism model; Variable-order fractional derivative; Liouville-Caputo fractional derivative; Atangana-Baleanu fractional derivative; Laplace transform; Sumudu transform;