دانلود مقالات ISI درباره تجزیه مقدارهای منفرد، تجزیۀ مقدارهای تکین + ترجمه فارسی

مساله تجزیه مقادیر تکین (SVD) در تحلیل اطلاعات نقشی مهمی ایفا می نماید و از ارزش کاربردی بسیار زیادی در حوزه های علمی - که با داده های بزرگ سر و کار دارند - برخوردار می باشد. امروزه با توسعه‌ی سریع اینترنت، روند افزایش اطلاعات آنلاین، سریع است. بکارگیری مستقیم محاسبات SVD در ماتریس های بزرگ، زمانبر بوده و نیازمند حافظه زیادی می باشد. برای تسریع محاسبات SVD، کارهای تحقیقاتی زیادی بر مبنای مدل واسط تبادل پیام (MPI) انجام شده است. با این حال، در پردازش داده های بزرگ، مدل کاهش نگاشت، مزیت‌های بیشتری نسبت به مدل MPI دارد؛ از قبیل تحمل خطا، توازن بار و سادگی. در کاهش نگاشت، روش های موجود فقط بر تخمین رتبه پایین SVD و محاسبه‌ی SVD ماتریس های بلند و باریک (tall and skinny) تمرکز کرده اند و روشی برای محاسبه‌ی SVD با رتبه کامل، ارائه نشده است. روش تجزیه svd: تقسیم و غلبه و بر مبنای کاهش نگاشت ارائه می کنیم. به منظور حصول عملکرد بهتر، یک استراتژی زمانبندی دو مرحله ای را طراحی می نماییم که پایه و اساس آن، ویژگی های ریاضی الگوریتم تقسیم و غلبه SVD است. برای افزایش بیشتر کارایی، یک الگوریتم تقسیم بر مبنای روش شاخص – سطر و یک روش پایپ لاین (pipeline) جهت زمانبندی وظیفه ارائه می‌کنیم و در ضرب بلوکی ماتریس ها در چارچوب کاهش نگاشت، تجدید نظر می نماییم. نتایج تجربی، کارایی الگوریتم ما را نشان می‌دهند. روش ما می تواند به شکل موثر، با پروسه محاسبه SVD رتبه کامل برای ماتریس های بزرگ، منطبق شده و مورد استفاده قرار گیرد. تکنیک (SVD) بهترین روش برای کاهش ابعاد داده به صورت خطی می باشد. یعنی با حذف ضرایب کم اهمیت بدست آمده از این تبدیل، اطلاعات از دست رفته نسبت به روشهای دیگر کمتر است. البته کاربرد (SVD) محدود به کاهش ابعاد داده نمی شود و در زمینه های دیگری مانند شناسایی الگو و تشخیص چهره نیز مورد استفاده قرار می گیرد. در این روش محورهای مختصات جدیدی برای داده ها تعریف شده و داده ها براساس این محورهای مختصات جدید بیان می شوند. اولین محور باید در جهتی قرار گیرد که واریانس داده ها ماکسیمم شود (یعنی در جهتی که پراکندگی داده ها بیشتر است). دومین محور باید عمود بر محور اول به گونه ای قرار گیرد که واریانس داده ها ماکسیمم شود. به همین ترتیب محورهای بعدی عمود بر تمامی محورهای قبلی به گونه ای قرار می گیرند که داده ها در آن جهت دارای بیشترین پراکندگی باشند.