Initial-boundary value problems for continuity equations with BV coefficients

On établit le caractère bien posé des problèmes aux limites pour les équations de continuité à coefficients dans BV (espace des fonctions à variation totale bornée). On n'impose aucune condition concernant l'orientation des coefficients à la frontière du domaine. On illustre par des exemples explicites que l'unicité des solutions peut disparaître dès que la régularité BV des coefficients se détériore à la frontière, indépendamment de leur orientation.