Lp-nuclearity, traces, and Grothendieck-Lidskii formula on compact Lie groups

Soit G un groupe de Lie compact, dans cet article on établit des critères sur les symboles pour assurer qu'un opérateur est nucléaire et r-nucléaire sur les espaces Lp(G), avec des applications à la distribution des valeurs propres et la formule pour la trace. Depuis des critères en termes de noyaux ne sont souvent pas efficase en vue de l'exemple de Carleman, dans cet article, on adopte le point de vue symbolique. Les critères ici sont donnés en termes du concept de symboles matriciels définis sur l'analogue non commutatif de l'espace des phases G×Gˆ, où Gˆ est le dual unitaire de G. Aucune régularité sur le noyau (ou du symbole) n'est supposée de sorte que plusieurs des critères obtenus s'étendent au cas plus général des groupes topologiques compacts.