Periodic total variation flow of non-divergence type in Rn

On introduit une nouvelle notion de solutions de viscosité pour une classe très singulière de problèmes non linéaires paraboliques sous forme non divergence dans un domaine périodique de dimension arbitraire, dont la diffusion sur les parties plates à pente nulle est si forte qu'elle devient une quantité non locale. Les problèmes incluent le flot de la variation et le mouvement d'une surface par une courbure moyenne cristalline. On établit un principe de comparaison, la stabilité par approximation par des problèmes régularisés paraboliques, et un théorème d'existence pour des données initiales continues génerales.