On the topological derivative due to kink of a crack with non-penetration. Anti-plane model

On définit une dérivée topologique qui provient du branchement d'une fissure constituant le changement topologique. En utilisant des méthodes variationnelles, on considère le modèle anti-plan d'un solide soumis à une condition de non pénétration imposée sur la fissure ou s'opère le branchement. La fonction coût de l'énergie potentielle est développée par rapport à la branche de petite taille de la fissure naissante. L'analyse de sensibilité associée est fournie pas un principe de Saint-Venant et une décomposition locale de la solution du problème variationnel en série de Fourier.