Analytic continuation of weighted Bergman kernels

On démontre que le noyau de Bergman Kα(x,y) dans un domaine borné, de frontière lisse et strictement pseudo-convexe, par rapport au poids ρα, où −ρ est une fonction définissante et α>−1, se prolonge méromorphiquement en α au plan complexe tout entier. Dans un certain sens cela rappelle les pôles de diffusion ou les résonances en théorie de la diffusion. Cette assertion demeure vraie, avec un changement mineur, pour des fonctions ρ un peu plus générales.