On some finiteness properties of algebraic groups over finitely generated fields

Nous présentons plusieurs résultats de finitude pour les groupes algébriques absolument presque simples définis sur des corps de type fini plus généraux que les corps globaux. Nous discutons aussi des liens entre les propriétés de finitude diverses qui entrent dans le cadre de notre analyse, telles que la propreté de l'application globale-locale dans la cohomologie galoisienne d'un K-groupe G par rapport à un ensemble convenable V de valuations discrètes de K, et la finitude du nombre de K-formes de G ayant, d'une part, bonne réduction en V et possédant, d'autre part, les même classes d'isomorphisme de K-tores maximaux que G.