Kameko's homomorphism and the algebraic transfer

Soit Pk:=F2[x1,x2,…,xk] l'algèbre polynomiale graduée à k générateurs sur le corps à deux éléments F2, chaque générateur étant de degré 1. En tant que cohomologie mod-2 du classifant B(Z/2)k, l'algèbre Pk est dotée d'une structure naturelle de module sur l'algèbre de Steenrod A. Dans cette Note, nous généralisons un résultat de HÆ°ng pour le morphisme de Kameko Sq˜⁎0:F2⊗APk⟶F2⊗APk. En appliquant ce résultat, nous montrons que la conjecture de Singer pour le transfert algébrique est vraie pour k=5 et le degré 7,2s−5 avec s>0.