On estimates for the coefficients of a polynomial

Si P(z)=∑j=0najzj est un polynôme de degré n, Rahman et Schmeisser [4] ont montré que, pour tout p∈[0,+∞], on a|an|+|a0|≤2‖P‖p‖1+z‖p. Nous obtenons ici diverses majorations pour les coefficients d'un polynôme qui, entre autres, incluent l'inégalité ci-dessus comme cas particulier.