Faber polynomial coefficients of bi-subordinate functions

Une fonction est dite bi-univalente dans le disque unité ouvert D si elle et son inverse sont univalentes dans D. Dans le même ordre, une fonction est dite bi-subordonnée dans D si elle et son inverse sont subordonnées à une fonction donnée dans D. Le comportement des coefficients de telles fonctions est imprévisible et inconnu. Dans cette Note, nous utilisons les développements en polynômes de Faber afin d'établir une borne supérieure pour le ne (n≥3) coefficient d'une fonction bi-subordonnée, lorsque les n−2 précédents coefficients sont nuls. Nous donnons également des bornes plus précises pour les deux premiers coefficients de telles fonctions.