Extremal metrics for the Q′-curvature in three dimensions

On construit des formes de contact à Q′-courbure constante sur les variétés de Cauchy-Riemann de dimension 3 qui admettent une pseudo-forme de contact d'Einstein et satisfont certaines conditions naturelles de positivité. Ces formes sont obtenues en minimisant l'analogue en CR-géométrie de la II-fonctionelle en géométrie conforme. Cette construction repose sur deux étapes cruciales. On montre que le P′-opérateur peut être vu comme un opérateur pseudo-differentiel elliptique et on calcule les termes dominants du développement asymtotique de la forme de Green pour P′.