Bergman kernels on punctured Riemann surfaces

On considère une surface de Riemann compacte munie d'une métrique hermitienne singulière égale à la métrique de Poincaré du disque épointé près d'un diviseur donné. On considère un fibré en droites holomorphe avec une métrique singulière qui polarise la métrique (singulière) sur la surface de Riemann. On donne l'asymptotique explicite près des singularités de la fonction de Bergman lorsque la puissance de fibré en droites tend vers l'infini.