On the Anosov character of the Pappus-Schwartz representations

Dans l'article Pappus's Theorem and The Modular Group (1993) [4], R.E. Schwartz a mis en évidence le fait que le théorème classique de Pappus définit une action intéressante du groupe modulaire sur l'espace des boîtes marquées. Ceci lui a permis de construire une famille à deux paramètres de représentations fidèles du groupe modulaire dans le groupe de symétries projectives. Ces représentations ont un comportement dynamique très similaire à celui des représentations d'Anosov, bien que ne l'étant pas elles-mêmes. Dans cette note, nous annonçons le résultat principal de V. Pardini Valério (2016) [3], qui élucide ce caractère Anosov des représentations de Schwartz, en montrant que leurs restrictions au sous-groupe d'indice 2 sont chacune des limites des représentations d'Anosov.