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10181017 Comptes Rendus Mathematique 2016 5 Pages PDF
Abstract
Il est bien connu que les fibrés vectoriels homogènes holomorphes hermitiens peuvent être obtenus par induction holomorphe à partir des representations de dimension finie d'un certain groupe parabolique. Les représentations, ainsi que les fibrés induits, ont des séries de composition à quotients irréductibles. On montre qu'il existe un opérateur différentiel invariant à coefficients constants qui entrelace le fibré et la somme directe de ses quotients irréductibles. Comme application, on montre que tous les n-tuples d'opérateurs homogènes de la classe de Cowen-Douglas associés à la boule dans Cn sont similaires à des sommes directes de certains n-tuples fondamentaux.
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