Semi-regular varieties and variational Hodge conjecture

D'après [1], [2] nous savons que les sous-variétés semi-régulières satisfont la conjecture de Hodge variationnelle, c'est-à-dire qu'étant données une famille de variétés projectives lisses π:X→B, une fibre spéciale Xo et une sous-variété semi-régulière Z⊂Xo, la classe de cohomologie correspondant à Z reste une classe de Hodge si et seulement si Z reste un cycle algébrique (lorsque Xo se déforme le long de B). Nous étudions ici des exemples de telles sous-variétés. En particulier, nous montrons que toute variété projective lisse Z de dimension n est une sous-variété semi-régulière d'une hypersurface projective lisse de P2n+1 de degré suffisamment grand.