G-invariant holomorphic Morse inequalities

Considérons l'action d'un groupe de Lie compact connexe sur une variété complexe compacte, ainsi que deux fibrés vectoriels équivariants L et E sur M, avec L de rang 1. Dans cette note, nous donnons des inégalités de Morse dans l'esprit de Demailly pour la partie invariante de la cohomologie de Dolbeault des grandes puissances tensorielles de L tordues par E, en passant par les données géométriques induites sur l'espace réduit.