Pointwise second-order necessary conditions for optimal control problems evolved on Riemannian manifolds

Dans cette Note, nous étudions un problème du contrôle optimal sur une variété riemannienne. Dans ce problème, l'ensemble des contrôles est un espace de Polish général ; ainsi, la technique de variation classique ne s'applique pas ici. On obtient une condition d'optimalité ponctuelle du second ordre, pour laquelle le tenseur de courbure de la variété apparaît explicitement dans l'équation duale du second ordre.