High-order accurate Lagrange-remap hydrodynamic schemes on staggered Cartesian grids

Nous considérons une classe de schémas sur maillage décalé pour résoudre les équations d'Euler 1D. Les schémas proposés, formulés en énergie interne, sont d'ordre élevé en espace comme en temps, utilisables quelle que soit l'équation d'état. En ajoutant une discrétisation de l'équation de l'énergie cinétique, une procédure de synchronisation de l'énergie cinétique est introduite, préservant globalement l'énergie totale et permettant la capture correcte des chocs. Une extension nD sur grille cartésienne décalée de type C avec splitting directionnel d'ordre élevé est proposée. Des résultats numériques sont présentés jusqu'à l'ordre 8.