Joubert's theorem fails in characteristic 2

Soit L/K une extension de corps séparable de degré 6. En 1867, P. Joubert a démontré que, si la caractéristique de K est différente de 2, l'extension L/K est engendrée par un élément dont le polynôme minimal est de la forme t6+at4+bt2+ct+d, pour des éléments convenables a,b,c,d∈K. Dans cette note, nous démontrons que ce théorème ne s'étend pas à la caractéristique 2.