Kernel and symbol criteria for Schatten classes and r-nuclearity on compact manifolds

Nous présentons dans cette Note des critères sur des symboles et noyaux pour s'assurer de ce que les opérateurs correspondants sur des variétés compactes appartiennent à une classe de Schatten. Les opérateurs à trace sont considérés comme un cas spécial. Nous introduisons aussi des notions d'opérateur invariant et de symbole global associés à un opérateur elliptique et les appliquons à l'etude de la nucléarité.