Asymptotic description of stochastic neural networks. II. Characterization of the limit law

Nous prolongeons le développement, commencé en [8], de la description asymptotique de certains réseaux de neurones stochastiques. Nous utilisons le principe de grandes déviations (PGD) et la bonne fonction de taux H que nous y annoncions pour démontrer l'existence d'un unique minimimum, μe, de H, une mesure stationnaire sur l'ensemble TZ des trajectoires. Nous caractérisons cette mesure par ses deux maginales, à l'instant 0, et du temps 1 au temps T. La seconde marginale est une mesure gaussienne stationnaire. Avec un oeil sur les applications, nous montrons comment calculer de manière inductive sa moyenne et son opérateur de covariance. Nous montrons aussi comment utiliser le PGD pour établir des résultats de convergence en moyenne et presque sûrement.