Verification of higher-order discontinuous Galerkin method for hexahedral elements

L'implantation d'une méthode de Galerkine discontinue d'ordre élevé est présentée pour résoudre les équations d'Euler linéarisées tridimensionnelles en maillage non structuré avec des éléments hexaédriques. La méthode est basée sur l'utilisation de formules de quadrature non définies à l'avance et l'ordre élevé de la méthode est obtenu en utilisant des polynômes de degré élevé comme fonctions de base. La technique implantée est précise jusqu'à l'ordre 4 en espace. Pour la discrétisation en temps une méthode de Runge-Kutta précise à l'ordre 4 est utilisé. Des conditions aux limites non réfléchissantes sont implantées aux frontières du domaine de calcul. La méthode est validée sur le cas 1D d'une perturbation acoustique. Les résultats numériques montrent que le taux de convergence de la méthode est d'ordre p, p étant l'ordre des fonctions de base. Ce résultat est en accord avec les analyses présentées dans la littérature. Pour citer cet article : H. Özdemir et al., C. R. Mecanique 333 (2005).