On nano-scale hydrodynamic lubrication models

Actuellement, de nombreux microdispositifs tels que les têtes de lecture magnétiques mettent en oeuvre des écoulements lubrifiés compressibles d'une épaisseur de film à l'échelle nanométrique. Leurs géométries, obtenues par des méthodes lithographiques, sont pratiquement discontinues. Dans les simulations, les effets de raréfaction sont incorporés dans des modèles, couramment utilisés en lubrification (modèle de Fukui-Kaneko, modèle de deuxième ordre, etc.) qui font intervenir les facteurs de Poiseuille qui deviennent singuliers quand la pression tend vers zero ou vers +∞. Dans cette Note nous montrons que ces modèles sont mathématiquement bien posés, même avec des fonctions d'épaisseur discontinues. Pour citer cet article : G. Buscaglia et al., C. R. Mecanique 333 (2005).