Super Yang-Mills, matrix models and geometric transitions

J'expose deux applications de la relation entre les théories de jauge supersymétriques N=1 à quatre dimensions, les modèles de matrices jaugés à zéro dimension, et les transitions géométriques en théorie des cordes. La première traite du spectre des parois ou branes BPS. Il est démontré qu'un état de type D-brane, dont la tension en couplage faible est proportionnelle à N∼1/gs, et un état de type soliton de corde fermée, dont la tension en couplage faible est proportionnelle à N2∼1/gs2, peuvent être continument déformés l'un en l'autre. Ceci est un aspect de la théorie plus générale des espaces quantiques de paramètres N=1. La deuxième est une nouvelle méthode, purement géométrique, pour calculer exactement la somme sur les diagrammes planaires en zéro dimension. C'est un exemple de dualité entre cordes ouvertes et cordes fermées. Pour citer cet article : F. Ferrari, C. R. Physique 6 (2005).