Non-existence of Funk functions for Finsler spaces of non-vanishing scalar flag curvature

Dans son livre Differential Geometry of Spray and Finsler spaces, page 177, Zhongmin Shen demande s'il existe toujours une fonction de Funk non triviale sur un espace de spray. Dans la présente note, nous prouvons que la réponse est négative pour le spray géodésique d'une fonction finslérienne de courbure scalaire non nulle.