Optimization of the branching pattern in coherent phase transitions

Un motif de ramification est observé à l'interface austénite-martensite au cours de la transformation de phase martensitique. Kohn et Müller étudient un motif de ramification qui reflète les exposants optimaux de l'énergie en fonction de ses paramètres. Nous présentons ici des simulations par la méthode des éléments finis qui suggèrent une classe de ramifications ayant une topologie différente, et déduisons une nouvelle famille de ramifications, de faibles dimensions. Après optimisation géométrique au sein de cette famille, le motif résultant présente une ressemblance remarquable avec les résultats de notre simulation. Le nouveau motif possède les mêmes exposants d'échelle optimaux, mais fournit une constante significativement inférieure dans le contrôle de l'énergie.