Material forces as a simple criterion for the description of crack-turning problems

Crack-path prediction for crack-turning problems in stiffened structures is an important issue in modern aircraft design processes because the ability of modeling a crack-path correctly allows the engineer to predict lifecycles and maintenance cycles more appropriate. In this paper the method of material forces as a simple method to describe crack-turning problems is introduced. At first, simple problems are examined, in order to make sure that the computed numerical results are comparable to known analytical results. Thereafter a simple academic example of a stiffened structure is shown and the crack-path is predicted by means of an implementation of the material force method in a finite element analysis formulation. The results of these computations have been compared to the results achieved by several known methods for computing the stress intensity factors, the crack-path and the energy release rate. It can be seen that computations of the material force deliver all necessary information to describe a crack by linear elastic fracture mechanics.

ZusammenfassungDie Vorhersage des Risspfades in versteiften Strukturen ist ein wichtiges Problem im modernen Flugzeugbau, da hiervon unter anderem die korrekte Abschätzung der Lebensdauer eines Bauteils und der benötigten Inspektionsintervalle abhängt. Im Rahmen dieses Papers wird mit der Methode der materiellen Kräfte ein einfaches Kriterium vorgestellt, mit dem gekrümmte Risse in versteiften Strukturen untersucht werden können. Zu Verifizierung der Methode werden eingangs einfache Problemstellungen untersucht, um sicherzustellen dass die numerisch berechneten Ergebnisse mit den Ergebnissen analytischer Berechnungen übereinstimmen. Danach wird ein simples, akademisches Modell einer gerissenen, versteiften Struktur untersucht, welches derart belastet ist, dass der Riss seine Orientierung ändert. Der Risspfad wird prognostiziert mit Hilfe der materiellen Kräfte und verglichen mit den Vorhersagen bekannter Kriterien. Die Untersuchungen erfolgen hierbei mit Hilfe der FEM. Die Energiefreisetzungsraten, Risswinkel und Spannungsintensitätsfaktoren werden berechnet und diskutiert. Abschließend kann festgestellt werden, dass mit Hilfe der materiellen Kräfte sämtliche Informationen zur Beschreibung eines Risses in der linear-elastischen Bruchmechanik berechenbar sind.