Coarsening in granular systems

We review a few representative examples of granular experiments or models where phase separation, accompanied by domain coarsening, is a relevant phenomenon. We first elucidate the intrinsic non-equilibrium, or athermal, nature of granular media. Thereafter, dilute systems, the so-called “granular gases”, are discussed: idealized kinetic models, such as the gas of inelastic hard spheres in the cooling regime, are the optimal playground to study the slow growth of correlated structures, e.g., shear patterns, vortices, and clusters. In fluidized experiments, liquid–gas or solid–gas separations have been observed. In the case of monolayers of particles, phase coexistence and coarsening appear in several different setups, with mechanical or electrostatic energy input. Phenomenological models describe, even quantitatively, several experimental measures, both for the coarsening dynamics and for the dynamic transition between different granular phases. The origin of the underlying bistability is in general related to negative compressibility from granular hydrodynamics computations, even if the understanding of the mechanism is far from complete. A relevant problem, with important industrial applications, is related to the demixing or segregation of mixtures, for instance in rotating tumblers or on horizontally vibrated plates. Finally, the problem of compaction of highly dense granular materials, which is relevant in many practical situations, is usually described in terms of coarsening dynamics: there, bubbles of misaligned grains evaporate, allowing the coalescence of optimally arranged islands and a progressive reduction of the total occupied volume.

RésuméOn décrit quelques exemples représentatifs d'expériences et de modèles concernant des matériaux granulaires, dans lesquels apparaît une séparation de phases avec formation de domaines de plus en plus grands (coarsening). On précise d'abord la nature intrinsèque des matériaux granulaires hors de l'équilibre, dans lesquels la température n'intervient pas. On discute ensuite les systèmes dilués appelés «gaz granulaires» : des modèles cinétiques idéalisés, tels que des gaz de sphères dures inélastiques en cours de refroidissement, sont l'outil idéal pour étudier la croissance lente de structures corrélées, par exemple des figures de cisaillement, des tourbillons et des amas. Dans des expériences en milieu liquide, on a observé une séparation liquide–gaz ou solide–gaz. Dans le cas de monocouches de particules, la coexistence de phase et la croissance des domaines apparaît dans diverses situations, quand on fournit de l'énergie mécanique ou électrostatique. Des modèles phénoménologiques décrivent, au moins qualitativement, divers résultats expérimentaux, concernant la dynamique de coarsening aussi bien que la transition dynamique entre les différentes phases granulaires. L'origine de la bistabilité semble liée à une compressibilité négative, révélée par des calculs d'hydrodynamique granulaire, mais le phénomène est loin d'être bien compris. Un problème important, notamment pour ses applications industrielles, est celui de la décomposition des mélanges ou de leur ségrégation, par exemple dans des tambours tournants ou sur des plaques vibrantes horizontales. Enfin, le problème du compactage des matériaux granulaires très denses, qui se pose dans bien des situations pratiques, est ordinairement décrit comme un coarsening : des bulles de grains mal alignés s'évaporent, ce qui permet la coalescence des îlots bien disposés et une réduction progressive du volume total occupé.