Dynamics of fluctuations in non-Markovian systems

The dynamics of multiple time correlation functions (MTCFs) of a system in contact with a non-Markovian environment is relevant in many different contexts. In this article we study the dynamical equations that satisfy MTCFs of a system and how they are used to characterize its fluctuations. The non-Markovian character of the interaction between the system and its environment leads to dynamical equations different from those derived from the Quantum Regression Theorem. We further discuss an stochastic method to compute MTCFs. To illustrate the theory we apply it to the evaluation of the emission spectrum of an atom in contact with a non-Markovian environment. The emission spectrum strongly depends on the way the environment reacts to the absorption of a photon emitted by the atom. To cite this article: D. Alonso et al., C. R. Physique 8 (2007).

RésuméLa dynamique des fonctions de correlation à temps multiples (FCTM) d'un système en contact avec un environnement non-markovien est importante dans de nombreux contextes différents. Dans cet article, nous étudions les équations dynamiques satisfaites par les FCTM d'un système et nous montrons comment elles peuvent être utilisées pour caractériser ses fluctuations. Le caractère non-markovien de l'interaction entre le système et son environnement mène à des équations dynamiques différentes de celles dérivées à partir du théorème de regression quantique. Nous discutons de plus une méthode stochastique pour calculer les FCTM. Pour illustrer la théorie, nous l'appliquons à l'évaluation du spectre d'émission d'un atome en contact avec un environnement non-markovien. Le spectre d'émission dépend fortement de la manière dont l'environnement réagit à l'absorption d'un photon émis par l'atome. Pour citer cet article : D. Alonso et al., C. R. Physique 8 (2007).