Electronic measurement of the Boltzmann constant with a quantum-voltage-calibrated Johnson noise thermometer

Currently, the CODATA value of the Boltzmann constant is dominated by a single gas-based thermometry measurement with a relative standard uncertainty of 1.8×10−6 [P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell, CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006, Rev. Mod. Phys. 80 (2008) 633–730]. This article describes an electronic approach to measuring the Boltzmann constant that compares Johnson noise from a resistor at the water triple point with a pseudo-random noise generated using quantized ac-voltage synthesis. Measurement of the ratio of the two power spectral densities links Boltzmann's constant to Planck's constant. Recent experiments and detailed uncertainty analysis indicate that Boltzmann's constant can presently be determined using Johnson noise with a relative standard uncertainty below 10×10−6, which would support both historic and new determinations. To cite this article: S. Benz et al., C. R. Physique 10 (2009).

RésuméLa valeur de la constante de Boltzmann recommandée par CODATA résulte presque uniquement de mesures obtenues par thermométrie à gaz avec une incertitude relative de 1.8×10−6 [P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell, CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006, Rev. Mod. Phys. 80 (2008) 633–730]. Cet article présente une mesure électrique de la constante de Boltzmann effectuée en comparant le bruit Johnson d'une résistance placée à la température du point triple de l'eau avec un signal pseudo aléatoire généré par un synthétiseur quantique de tension alternative. La détermination du rapport des deux puissances spectrales obtenues relie la constante de Boltzmann à la constante de Planck. Une analyse détaillée des incertitudes obtenues pour des mesures récentes de bruit montre que la constante de Boltzmann peut être obtenue avec une incertitude relative inférieure à 10×10−6. Un tel niveau d'incertitude rend pertinente la mise en œuvre de cette méthode nouvelle pour mesurer la constante de Boltzmann. Pour citer cet article : S. Benz et al., C. R. Physique 10 (2009).