From 2D PET to 3D PET: Issues of Data Representation and Image Reconstruction

Positron emission tomography (PET), intrinsically a 3D imaging technique, was for a long time exclusively operated in 2D mode, using septa to shield the detectors from photons emitted obliquely to the detector planes. However, the use of septa results in a considerable loss of sensitivity. From the late 1980s, significant efforts have been made to develop a methodology for the acquisition and reconstruction of 3D PET data. This paper focuses on the differences between data acquisition in 2D and 3D mode, especially in terms of data set sizes and representation. Although the real time data acquisition aspect in 3D has been mostly solved in modern PET scanner systems, there still remain questions on how to represent and how to make best use of the information contained in the acquired data sets. Data representation methods, such as list-mode and matrix-based methods, possibly with additional compression, will be discussed. Moving from 2D to 3D PET has major implications on the way these data are reconstructed to images. Two fundamentally different approaches exist, the analytical one and the iterative one. Both, at different expenses, can be extended to directly handle 3D data sets. Either way the computational burden increases heavily compared to 2D reconstruction. One possibility to benefit from the increased sensitivity in 3D PET while sticking to high-performance 2D reconstruction algorithms is to rebin 3D into 2D data sets. The value of data rebinning will be explored. An ever increasing computing power and the concept of distributed or parallel computing have made direct 3D reconstruction feasible. Following a short review of reconstruction methods and their extensions to 3D, we focus on numerical aspects that improve reconstruction performance, which is especially important in solving large equation systems in 3D iterative reconstruction. Finally exemplary results are shown to review the properties of the discussed algorithms. This paper concludes with an overview on future trends in data representation and reconstruction.

ZusammenfassungPositronen-Emissions-Tomographie (PET), grundsätzlich ein dreidimensionales bildgebendes Verfahren, wurde lange Zeit ausschließlich im 2D-Modus betrieben, indem mittels Septen die Detektoren von Photonen abgeschirmt wurden, die schräg zu den Detektorebenen emittiert wurden. Das bedeutete aber auch eine wesentliche Verringerung der Sensitivität. Daher wurden seit den späten 1980er Jahren Methoden zur 3D-Datenakquisition und -rekonstruktion entwickelt. Die Unterschiede zwischen 2D- und 3D-Datenakquisition werden hier diskutiert, vor allem im Hinblick auf Datensatzgröße und Datenrepräsentation. Obwohl bei modernen PET-Systemen das Problem der 3D-Datenerfassung in Echtzeit weitgehend gelöst ist, gibt es immer noch offene Fragen bezüglich der Datenrepräsentation und wie die Information aus den gewonnenen Daten bestmöglich genutzt werden kann. Verschiedene Methoden der Datenrepräsentation, wie das List-Mode-Format oder auf Matrizen basierende Methoden, eventuell mit zusätzlicher Datenkompression, werden diskutiert. Der Schritt von 2D nach 3D hat maßgebliche Konsequenzen für die Bildrekonstruktion. Es existieren grundsätzlich zwei Arten der Bildrekonstruktion: analytische und iterative Bildrekonstruktion, die mit unterschiedlichem Aufwand zur direkten Bearbeitung von 3D-Datensätzen erweitert werden können. In beiden Fällen nimmt die Rechenzeit verglichen mit der 2D-Bildrekonstruktion stark zu. Eine Möglichkeit, die erhöhte Sensitivität in 3D zu nutzen und gleichzeitig die schnellen 2D-Rekonstruktionsalgorithmen anzuwenden, besteht darin, die 3D-Datensätze in 2D-Datensätze zu konvertieren. Der Nutzen dieser Rebinning-Verfahren wird hier erläutert. Die stets steigende Rechenleistung und Parallel-Prozessing machen die direkte 3D-Rekonstruktion handhabbar. Nach einer kurzen Einführung in die Rekonstruktionsmethoden und ihre Erweiterung auf 3D werden numerische Aspekte behandelt, die die Leistungsfähigkeit der Rekonstruktionsalgorithmen verbessern, was vor allem für die Lösung großer Gleichungssysteme in der iterativen 3D-Rekonstruktion wichtig ist. Die Eigenschaften der vorgestellten Algorithmen werden anhand von Beispielen besprochen. Abschließend werden Schlussfolgerungen gezogen und ein Überblick über zukünftige Trends in der Datenrepräsentation und Rekonstruktion gegeben.