Wavelet application to the time series analysis of DORIS station coordinates

The topic developed in this article relates to the residual time series analysis of DORIS station coordinates using the wavelet transform. Several analysis techniques, already developed in other disciplines, were employed in the statistical study of the geodetic time series of stations. The wavelet transform allows one, on the one hand, to provide temporal and frequential parameter residual signals, and on the other hand, to determine and quantify systematic signals such as periodicity and tendency. Tendency is the change in short or long term signals; it is an average curve which represents the general pace of the signal evolution. On the other hand, periodicity is a process which is repeated, identical to itself, after a time interval called the period. In this context, the topic of this article consists, on the one hand, in determining the systematic signals by wavelet analysis of time series of DORIS station coordinates, and on the other hand, in applying the denoising signal to the wavelet packet, which makes it possible to obtain a well-filtered signal, smoother than the original signal. The DORIS data used in the treatment are a set of weekly residual time series from 1993 to 2004 from eight stations: DIOA, COLA, FAIB, KRAB, SAKA, SODB, THUB and SYPB. It is the ign03wd01 solution expressed in stcd format, which is derived by the IGN/JPL analysis center. Although these data are not very recent, the goal of this study is to detect the contribution of the wavelet analysis method on the DORIS data, compared to the other analysis methods already studied.

RésuméLe thème développé à travers cet article porte sur l’analyse des séries temporelles des coordonnées résiduelles des stations DORIS par la transformée en ondelettes. Plusieurs techniques d’analyse, déjà développées dans d’autres disciplines, ont été employées dans l’étude statistique des séries temporelles géodésiques des stations. La transformée en ondelettes permet, d’une part, de fournir des paramètres temporels et fréquentiels des signaux résiduels et, d’autre part, de déterminer et de quantifier les signaux systématiques tels que périodicité et tendance. La tendance est le changement à moyen ou long terme du signal ; c’est une courbe moyenne qui représente l’allure générale de l’évolution du signal. En revanche, la périodicité est un processus qui se répète identique à lui-même après un intervalle de temps appelé période. C’est dans ce contexte que s’inscrit le thème de cet article qui consiste, d’une part, à déterminer les signaux systématiques par l’analyse en ondelettes d’une série temporelle de coordonnées des stations DORIS et, d’autre part, à appliquer la transformée en paquet d’ondelettes pour le débruitage du signal qui permet d’obtenir un signal bien filtré et plus lisse que le signal original. Les données DORIS utilisées lors du traitement sont constituées d’une série hebdomadaire de jeux de coordonnées résiduelles de huit stations : DIOA, COLA, FAIB, KRAB, SAKA, SODB, THUB et SYPB, conduite entre 1993 et 2004. Il s’agit de la solution ign03wd01 exprimée en format stcd, issue du centre d’analyse IGN/GPL. Bien que ces données ne soient pas les plus récentes, le but de cette étude est de mettre en évidence l’apport de la méthode d’analyse par ondelette des données DORIS par rapport aux autres méthodes d’analyse déjà étudiées.