Détection des transitions lithologiques par l'analyse de la composante fractale des diagraphies par transformée continue en ondelettes

RésuméL'analyse fréquentielle des diagraphies montre que leurs composantes stochastiques sont régies par des lois de puissance, caractéristiques des bruits, en 1/f1/f. Elles peuvent être modélisées par des mouvements browniens fractionnaires. Leur transformée continue en ondelettes permet de déterminer les exposants spectraux locaux de ces lois d'échelle. Ils mesurent la rugosité fractale de milieu géologique en chaque point de profondeur dans le forage. La méthode est justifiée par quelques rappels théoriques et appliquée à un signal synthétique, puis à des données provenant du forage MAR203, dont les résultats sont comparés à la description des carottes. Pour citer cet article : N. Zaourar et al., C. R. Geoscience 338 (2006).

The frequency analysis of many log data permits to verify that their stochastic component show ‘power-law-type’ spectral densities, characteristic of 1/f1/f noise. They can be modelled by fractional Brownian motions. Continuous Wavelet Transformation (CWT) provides us with very efficient methods to determine the local spectral exponents of these scaling laws. These new attributes are related to the local fractality of these signals. We first present some theoretical results and an application to a fractional Brownian motion. The second application concerns a dataset recorded in the MAR203 borehole. We show that clustering of these new pseudo-logs leads to a good resolution between different lithofacies. To cite this article: N. Zaourar et al., C. R. Geoscience 338 (2006).