Terme constant de fonctions sur un espace symétrique réductif p-adique

RésuméNous établissons une généralisation de la dualité de Casselman aux espaces symétriques réductifs p-adiques et nous étudions le comportement asymptotique de certains coefficients généralisés. Nous prouvons aussi un analogue d'un Lemme de Langlands grâce auquel nous obtenons un résultat de disjonction de certaines parties de la décomposition de Cartan des espaces symétriques réductifs p-adiques.

We generalize Casselman's pairing to p-adic reductive symmetric spaces and study the asymptotic behaviour of certain generalized coefficients. We also prove an analogue of a lemma due to Langlands which allows us to prove a disjunction result for the Cartan decomposition of the p-adic reductive symmetric spaces.