On asymptotic stability in energy space of ground states of NLS in 2D

We transpose work by K. Yajima and by T. Mizumachi to prove dispersive and smoothing estimates for dispersive solutions of the linearization at a ground state of a Nonlinear Schrödinger equation (NLS) in 2D. As an application we extend to dimension 2D a result on asymptotic stability of ground states of NLS proved in the literature for all dimensions different from 2.

RésuméOn utilise les travaux de K. Yajima et T. Mizumachi pour prouver des estimations dispersives et régularisantes des solutions de l'équation linéarisée aux états fondamentaux de NLS in 2D. On applique ces résultats pour obtenir des extensions en dimension 2D de la stabilité asymptotique prouvée en littérature pour toutes les dimensions différentes de 2.