Eventual regularization for the slightly supercritical quasi-geostrophic equation

We prove that weak solutions of the slightly supercritical quasi-geostrophic equation become smooth for large time. The proof uses ideas from a recent article of Caffarelli and Vasseur and is based on an argument in the style of De Giorgi.

RésuméDans cet article, nous montrons que les solutions faibles de l'équation quasi-géostrophique légèrement sur-critique deviennent régulières en temps grand. La démonstration utilise des idées d'un article récent de Caffarelli et Vasseur et repose sur un argument de type de De Giorgi.