Existence and symmetry of least energy solutions for a class of quasi-linear elliptic equations

For a general class of autonomous quasi-linear elliptic equations on Rn we prove the existence of a least energy solution and show that all least energy solutions do not change sign and are radially symmetric up to a translation in Rn.

RésuméPour une large classe d'équations quasilinéaires elliptiques autonomes sur RN, on montre l'existence d'une solution de moindre énergie. On montre aussi que toutes les solutions de moindres énergies ont un signe constant et sont, à une translation près, radiales.