An optimal symbolic calculus on Besov algebras

In this paper we consider Besov algebras on R, that is Besov spaces for s>1/p. For s>1+(1/p), p>4/3, and q⩾p we prove that the above algebras have a maximal symbolic calculus in the following sense: for any function f belonging locally to and such that f(0)=0, the associated superposition operator Tf(g):=f○g takes to itself.

RésuméOn considère les algèbres de Besov sur la droite réelle, autrement dit les espaces de Besov pour s>1/p. Sous les hypothèses s>1+(1/p), p>4/3 et q⩾p, on établit que ces algèbres possèdent un calcul symbolique maximal au sens suivant : pour toute fonction f appartenant localement à et telle que f(0)=0, on a pour tout .