Sharp Hessian integrability estimates for nonlinear elliptic equations: An asymptotic approach

Dans cet article on établit la régularité W2,p des solutions de viscosité des équations elliptiques complètement nonlinéaires. On utilise une méthode géométrique tangentielle, qui est basée sur la notion de fonction de recession d'un opérateur arbitraire F - formellement donnée par F⁎(M):=∞−1F(∞M). De plus, on examine le problème de l'opérateur avec coefficients variables, et on étudie la régularité des solutions dans l'espace BMO. La dernière partie traite d'un résultat concernant la densité des solutions W2,p dans la classe des solutions de viscosité continue.