The ground state of two coupled Gross–Pitaevskii equations in the Thomas–Fermi limit

We prove existence and uniqueness of a positive solution to a system of two coupled Gross–Pitaevskii equations. We give a full asymptotic expansion of this solution into powers of the semi classical parameter ε   in the Thomas–Fermi limit ε→0ε→0.

RésuméOn montre l'existence et l'unicité d'une solution positive pour un système de deux équations de Gross–Pitaevskii couplées. On donne un développement asymptotique complet de cette solution semi-classique en terme de puissances du paramètre ε  , dans la limite de Thomas–Fermi ε→0ε→0.