Aronson–Bénilan estimates for the porous medium equation under the Ricci flow

In this paper we study the porous medium equation (PME) coupled with the Ricci flow on complete manifolds with bounded curvature and nonnegative curvature operator. In particular, we derive Aronson–Bénilan and Li–Yau–Hamilton type differential Harnack estimates for positive solutions to the PME under the Ricci flow.

RésuméDans cet article on étudie l'équation des milieux poreux (PME) couplée à un flot de Ricci sur des variétés complètes à courbure non négative bornée. En particulier, on établit des estimées différentielles d'Harnack de type Aronson–Bénilan et Li–Yau–Hamilton pour des solutions positives à la PME le long du flot de Ricci.