Steady 3D viscous compressible flows with adiabatic exponent γ∈(1,∞)γ∈(1,∞)

The Navier–Stokes equations for compressible barotropic flow in the stationary three dimensional case are considered. It is assumed that a fluid occupies a bounded domain and satisfies the no-slip boundary condition. The existence of a weak solution under the assumption that the adiabatic exponent satisfies γ>1γ>1 is proved. These results cover the cases of monoatomic, diatomic, and polyatomic gases.

RésuméOn considéré les équations de Navier–Stokes pour un fluide compressible barotrope dans le cas stationnaire. On suppose que le fluide occupe un domaine non borné et vérifie une condition au bord de non-glissement. On démontre l'existence d'une solution faible sous la condition que l'exposent adiabatique γ soit superiéur à 1. Ces résultats englobent les cas des gaz monoatomiques, diatomiques et polyatomiques.